(Originais Teachy 2023) - Pregunta Media de Matemáticas

El tangram es un rompecabezas formado por siete piezas, como se muestra en la figura a continuación.1 - triángulo rectángulo e isósceles medio. 2 - paralelogramo. 3 y 5 - triángulos rectángulos e isósceles pequeños (congruentes). 4 - cuadrado. 6 y 7 - triángulos rectángulos e isósceles grandes (congruentes). Sumando los ángulos internos de las siete piezas del tangram, obtendremos el siguiente resultado:

¿Cuál es el menor valor del número natural positivo n para que donde i es la unidad imaginaria, sea un número real?

Observa la malla rectangular a continuación. Ha sido dividida en seis regiones. Podemos concluir que las regiones de igual área son

Una gran escultura de una esfera de acero inoxidable debe ser construida para celebrar el aniversario de una escuela de artes. La escuela desea que la superficie de la esfera esté cubierta por pequeños azulejos cuadrados de cerámica, cada uno midiendo 2 centímetros de lado. Para minimizar los cortes en los azulejos, la escuela decide que la disposición de los azulejos debe seguir un patrón de mosaico que forme un patrón de ajedrez, con líneas y columnas de azulejos alineados con los meridianos y paralelos geográficos de la esfera. Considerando que el radio de la esfera de acero inoxidable es de 1 metro, determine cuántos azulejos cuadrados de cerámica serán necesarios para cubrir toda la superficie de la esfera. Considere que la superficie de la esfera es lisa y no tiene imperfecciones.