(Originais Teachy 2023) - Pregunta Fácil de Física

Un ingeniero recibe una chapa metálica cuadrada de 1 m de lado para utilizar en un proyecto de ingeniería. Como parte del proyecto, necesita crear un agujero circular en el centro de la chapa, que se utilizará para pasar un tubo. Antes de comenzar el proceso de perforación, el ingeniero verifica que la temperatura ambiente es de 20°C. Sabiendo que el coeficiente de dilatación superficial del metal de la chapa es 2 x 10^-5 °C^-1 y que el coeficiente de dilatación lineal del metal es 1,1 x 10^-5 °C^-1, el ingeniero quiere asegurarse de que el agujero permanecerá centrado en un rango de temperaturas que varía de -10°C a 40°C, condiciones extremas esperadas durante la vida útil del proyecto. Considerando que la chapa y el agujero se dilatan térmicamente y de forma lineal con la variación de temperatura y que el área de la chapa antes del agujero es A = L^2, donde L es el lado de la chapa, responda: ¿Cuál es la variación de área de la chapa cuando la temperatura varía de -10°C a 40°C? ¿Y cuál es la variación del radio del agujero que el ingeniero debe considerar para mantener el agujero centrado? Considere para el cálculo de la variación del radio que el área del agujero es A_furo = pi * r^2, donde r es el radio del agujero, y que el área del agujero no se altera durante el proceso de dilatación de la chapa.