(Originais Teachy 2023) - Pregunta Difícil de Física

Un satélite artificial de comunicaciones orbita alrededor de la Tierra en una órbita elíptica con un semieje mayor de 40.000 km. El período de su órbita es exactamente de 24 horas. Considerando que la Tierra tiene una masa de 5,97 x 10^24 kg y que la constante de gravitación universal es G = 6,67 x 10^-11 N(m/kg)^2, determine: (1) La velocidad del satélite en el punto más distante de su órbita (apogeo) y en el punto más cercano (perigeo) de la Tierra. (2) La energía mecánica total del satélite en ambas posiciones extremas de su órbita, y compara la energía del satélite en el perigeo con la energía en el apogeo, explicando las diferencias encontradas. Considera la energía mecánica total como la suma de la energía cinética y la energía potencial gravitacional del satélite. Sugerencia: Utiliza la tercera ley de Kepler para relacionar el período de la órbita con el semieje mayor y la constante gravitacional, y las leyes de Newton de la gravitación y del movimiento para derivar las fórmulas necesarias para resolver la pregunta.