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Pregunta sobre Líneas Trigonométricas de 75º, 15º, 22,5º

Disciplina Matemática

Matemática

Fuente Originais Teachy

Originais Teachy

Tema Líneas Trigonométricas de 75º, 15º, 22,5º

Líneas Trigonométricas de 75º, 15º, 22,5º

Dificultad Difícil

Difícil

(Originais Teachy 2025) - Pregunta Difícil de Matemática

Un grupo de arquitectos está diseñando la inclinación de un techo para optimizar el drenaje del agua de lluvia. El diseño requiere que una parte del techo forme un ángulo de 75° con la base horizontal, mientras que otra sección más pequeña deba estar inclinada a 22.5°. Para garantizar la estabilidad estructural, es fundamental calcular los componentes verticales y horizontales de las fuerzas que actúan en estos ángulos. A partir de las funciones trigonométricas de 75°, 22.5° y 15°, hay que determinar las medidas de los componentes verticales y horizontales de las fuerzas aplicadas en cada sección del techo.

Los componentes verticales y horizontales de las fuerzas aplicadas en cada sección del techo son: 1. **Para 75°:** - Componente vertical: F_v = F * (√6 + √3) / 4 - Componente horizontal: F_h = F * (√6 - √3) / 4 2. **Para 22.5°:** - Componente vertical: F_v = F * (√4 - √2) / 2 - Componente horizontal: F_h = F * (√4 + √2) / 2 3. **Para 15°:** - Componente vertical: F_v = F * (√6 - √1) / 4 - Componente horizontal: F_h = F * (√6 + √1) / 4

Los componentes verticales y horizontales de las fuerzas aplicadas en cada sección del techo son: 1. **Para 75°:** - Componente vertical: F_v = F * (√5 + √2) / 4 - Componente horizontal: F_h = F * (√5 - √2) / 4 2. **Para 22.5°:** - Componente vertical: F_v = F * (√2 + √2) / 2 - Componente horizontal: F_h = F * (√2 - √2) / 2 3. **Para 15°:** - Componente vertical: F_v = F * (√6 + √2) / 4 - Componente horizontal: F_h = F * (√6 - √2) / 4

Los componentes verticales y horizontales de las fuerzas aplicadas en cada sección del techo son: 1. **Para 75°:** - Componente vertical: F_v = F * (2√3 + √2) / 4 - Componente horizontal: F_h = F * (2√3 - √2) / 4 2. **Para 22.5°:** - Componente vertical: F_v = F * (√2 - √1) / 2 - Componente horizontal: F_h = F * (√2 + √1) / 2 3. **Para 15°:** - Componente vertical: F_v = F * (√6 - √3) / 4 - Componente horizontal: F_h = F * (√6 + √3) / 4

Los componentes verticales y horizontales de las fuerzas aplicadas en cada sección del techo son: 1. Para 75°: - Componente vertical: F_v = F * (√6 + √2) / 4 - Componente horizontal: F_h = F * (√6 - √2) / 4 2. Para 22.5°: - Componente vertical: F_v = F * (√2 - √1) / 2 - Componente horizontal: F_h = F * (√2 + √1) / 2 3. Para 15°: - Componente vertical: F_v = F * (√6 - √2) / 4 - Componente horizontal: F_h = F * (√6 + √2) / 4

Los componentes verticales y horizontales de las fuerzas aplicadas en cada sección del techo son: 1. **Para 75°:** - Componente vertical: F_v = F * (√6 - √2) / 4 - Componente horizontal: F_h = F * (√6 + √2) / 4 2. **Para 22.5°:** - Componente vertical: F_v = F * (√3 - √1) / 2 - Componente horizontal: F_h = F * (√3 + √1) / 2 3. **Para 15°:** - Componente vertical: F_v = F * (√5 - √2) / 4 - Componente horizontal: F_h = F * (√5 + √2) / 4

Clave de respuestas:

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