Banco de preguntas: Ecuación Exponencial

En un experimento de biología, una colonia de bacterias se duplica cada hora. Si inicialmente tenemos 1000 bacterias, la cantidad de bacterias después de t horas puede ser representada por la función exponencial. Suponga que un biólogo necesita saber en qué momento la población de bacterias alcanzará 8000 individuos. ¿Cuál es el valor de t que resuelve la ecuación?

Amanda comenzó a invertir en una aplicación financiera que genera intereses compuestos. Su inversión inicial fue de R$1.000,00 y la tasa de interés mensual aplicada es del 3%. Después de un cierto número de meses, el valor de la inversión se duplicará. Teniendo en cuenta el contexto presentado:

Una cultura de bacterias se reproduce de acuerdo con la función N(t) = N0 * (1 + r)^t, donde N(t) es el número de bacterias en el tiempo t, N0 es el número inicial de bacterias, r es la tasa de crecimiento (un número real positivo) y t es el tiempo en días. Al comienzo de un experimento, había 1000 bacterias y, después de 3 días, el número de bacterias se había triplicado. (1) Determine la tasa de crecimiento r de este tipo de bacteria. (2) Si la cultura de bacterias necesita alcanzar un número de 8000 individuos para un estudio de laboratorio, ¿cuántos días más serán necesarios a partir del momento de la observación (3 días) para que este número sea alcanzado, manteniendo constante la tasa de crecimiento.

El uso de aplicaciones para enviar y recibir mensajes se ha vuelto cada vez más común en la vida de las personas. En un viernes, André usó WhatsApp para enviar $$\mathbf{m}$$ mensajes cada hora durante 6 horas y Pedro usó Messenger para enviar $$\mathbf{n}$$ mensajes cada hora durante 4 horas. La expresión que representa la cantidad de mensajes enviados por André y Pedro ese viernes es

Durante una clase de biología, aprendiste que una cierta especie de bacteria se reproduce cada hora, duplicando su población. Si inicialmente había 100 bacterias en una muestra, ¿cuántas bacterias habrá después de 8 horas, considerando que la cantidad de bacterias puede ser representada por una función exponencial?