Banco de preguntas: Área del Triángulo

Durante la clase de Matemáticas, el profesor dibujó un triángulo rectángulo en la pizarra y explicó que el área de este triángulo se puede calcular como la mitad del producto de las medidas de los catetos. Luego, dibujó un cuadrado de lado 10 cm y trazó dos diagonales, formando cuatro triángulos rectángulos iguales dentro del cuadrado. Con base en esta información, ¿cuál es el área de cada uno de estos triángulos rectángulos?

João está ayudando a su padre a construir un huerto triangular en el patio de su casa. El terreno disponible tiene forma de triángulo rectángulo y uno de los catetos mide 3 metros, mientras que el otro cateto mide 4 metros. Sabiendo esto: a) Determine el perímetro del terreno triangular; b) Calcule el área del terreno triangular; c) Si João desea construir un cantero rectangular en el centro del terreno triangular, cuya área sea la mitad del área del terreno, ¿cuáles serían las posibles dimensiones del cantero, considerando una longitud máxima igual a la mitad del cateto más largo?

En una granja de producción agrícola, el dueño decide reformular su terreno, formando un gran triángulo equilátero, para optimizar la producción. Sabiendo que el perímetro del terreno es de 60 metros, ¿cuál sería el área total de este terreno? Para ello, deberás calcular el lado del triángulo usando el perímetro proporcionado, luego, con el lado encontrado, calcular la altura del triángulo y finalmente, usar esta información para encontrar el área del triángulo.

En un terreno agrícola, un granjero desea dividir una porción de ese terreno en forma triangular para plantar diferentes cultivos. Ya ha determinado las dimensiones del triángulo, con una base de 12 metros y una altura de 8 metros. Calcula el área de esta porción triangular del terreno.

Determina el área del triángulo sombreado en función del área S del triángulo ABC, sabiendo que los puntos marcados en cada lado dividen ese lado en partes iguales.