(Originais Teachy 2023) - Frage Sehr schwierig von Physik

Ein künstlicher Satellit wurde von einer Raumstation nahe der Erde mit einer Anfangsgeschwindigkeit gestartet, die ihn in eine elliptische Umlaufbahn um den Planeten brachte. Unter Berücksichtigung der Keplerschen Gesetze und des Zweiten Newtonschen Gesetzes, das die Gravitationskraft mit der Bewegung eines Körpers in Beziehung setzt, beantworten Sie: a) Basierend auf der Entfernung und der Masse des Satelliten bestimmen Sie die tangentiale Geschwindigkeit des Satelliten an der entferntesten Stelle von der Erde, die als Apoapsis bekannt ist. Betrachten Sie die Masse der Erde (M) als 5,97 x 10^24 kg, die Gravitationskonstante (G) als 6,67 x 10^-11 N m^2 / kg^2, die Entfernung des Satelliten von der Erde an der Apoapsis (größerer Radius) als 4-mal die Entfernung der Erde zum Satelliten an der nächstgelegenen Stelle, der als Periapsis bezeichnet wird, und die Masse des Satelliten als 500 kg. b) Bewerten Sie, wie die neue tangentiale Geschwindigkeit an der Apoapsis wäre, wenn die Masse der Erde verdoppelt würde, und halten Sie alle anderen Bedingungen unverändert. Erklären Sie, wie diese hypothetische Änderung der Masse der Erde die Umlaufbahn des Satelliten beeinflussen würde, unter Berücksichtigung der physikalischen Prinzipien.