(Originais Teachy 2023) - Frage Schwierig von Physik

In Raumfahrtmissionen ist die Fluchtgeschwindigkeit eines Planeten eine entscheidende Information zur Berechnung der benötigten Treibstoffmenge, damit eine Rakete den Orbit erreicht oder das Gravitationsfeld des Planeten verlässt. Die Fluchtgeschwindigkeit (V_e) ist die minimale Geschwindigkeit, die ein Körper erreichen muss, um der gravitativen Anziehung eines Planeten zu entkommen, d.h. um die Summe seiner kinetischen und potenziellen Energie gleich null zu machen. Für einen Planeten mit der Masse M und dem Radius R ist die Fluchtgeschwindigkeit gegeben durch V_e = sqrt(2GM/R), wobei G die Gravitationskonstante ist. Angenommen, ein Körper mit der Masse m = 100 kg befindet sich auf der Oberfläche eines unbekannten Planeten, wo G = 6,67 x 10^-11 N m²/kg² und R = 6400 km. Berechnen Sie die Fluchtgeschwindigkeit dieses Planeten in m/s und erklären Sie, wie diese Information für die Konzeption einer Raumfahrtmission relevant ist, die darauf abzielt, auf der Oberfläche dieses Planeten zu landen und anschließend zu starten.