(Originais Teachy 2023) - Frage Schwierig von Mathematik

In einem Innenarchitekturprojekt wurde ein Schüler der 7. Klasse herausgefordert, ein Muster aus polygonalen Fliesen zu entwerfen, um den Boden eines rechteckigen Raumes zu verkleiden. Er entschied, dass die Fliesen die Form eines Parallelogramms haben würden, das in einem Halbkreis eingeschrieben ist, wie in der untenstehenden Abbildung gezeigt. Darüber hinaus bemerkte er, dass beim Ziehen einer Diagonale des Parallelogramms eine Transversale entsteht, die zwei parallele Linien schneidet, die die gegenüberliegenden Enden des Raumes darstellen. Die Maße der Winkel, die durch die Schnittstelle der Diagonale mit den parallelen Linien gebildet werden, sind unbekannt, aber der Schüler bezeichnet diese Maße als Ausdrücke in Bezug auf x, die kleinere Seite des Parallelogramms. Wenn die Diagonale einen der spitzen Winkel, die bei der Schnittstelle gebildet werden, in einen Winkel von 23° und einen weiteren unbekannten Winkel unterteilt, bestimmen Sie das Maß des stumpfen Winkels, der durch die Intersektion der Diagonale mit der parallelen Linie, die nicht den Winkel von 23° hat, gebildet wird, ausgedrückt in Bezug auf x. Berücksichtigen Sie, dass die einzige ausreichende Information zur Lösung des Problems das Maß des Winkels von 23° ist und dass es keine Angaben zur spezifischen Form des Parallelogramms im Halbkreis gibt.