(Originais Teachy 2023) - Frage Schwierig von Mathematik

Beim Bau einer Kuppel in Form eines Halbbogens muss ein Architekt die Winkel berechnen, die von den Rippen der Kuppel gebildet werden, um sicherzustellen, dass sie von der Struktur angemessen getragen werden. Die Rippen sind Balken, die sich von einem Ende zur anderen Seite der Kuppel erstrecken und dazu beitragen, das Gewicht zu verteilen und äußeren Kräften zu widerstehen. Der Bogen jeder Rippe ist ein Halbkreis, der sich von dem Punkt erstreckt, an dem sie die Basis berührt, bis zum gegenüberliegenden Punkt und dabei einen Winkel von 90 Grad zur Oberfläche der Basis der Kuppel bildet. Wenn die Kuppel insgesamt 12 Rippen hat, die alle tangential zu einem zentralen Kreis sind, der den Innenbereich der Kuppel definiert, und jede Rippe berührt die beiden benachbarten Rippen an dem Punkt, an dem sie den zentralen Kreis trifft, berechnen Sie die Anzahl der stumpfen Winkel, die die Rippen mit der Oberfläche der Basis der Kuppel bilden. Berücksichtigen Sie, dass alle Rippen identisch sind und es keine Überlappung oder Kreuzung zwischen ihnen gibt.