(Originais Teachy 2023) - Frage Schwierig von Mathematik

Ein Architekt entwirft ein neues Gebäude und möchte einen Innenplatz in Form eines gleichschenkligen Trapezes schaffen, das ein Viereck mit zwei parallelen Seiten und zwei gegenüberliegenden kongruenten Winkeln ist. Die nicht parallelen Seiten, die als 'Beine' bezeichnet werden, sollen jeweils 15 Meter messen, und die Höhe, die der Abstand zwischen den parallelen Seiten ist, soll 10 Meter betragen. Unter Berücksichtigung dieser Maße berechnen Sie: 1) Die Maße der Winkel zwischen den Beinen und der kleineren Basis des Trapezes; 2) Die Fläche des Platzes, wobei die Fläche eines Trapezes durch (größere Basis + kleinere Basis) * Höhe / 2 gegeben ist. Verwenden Sie das Konzept der metrischen Beziehungen und Trigonometrie zur Berechnung der Winkel und die Formel für die Fläche des Trapezes, um das Ergebnis zu finden. Erklären Sie den Gedankengang Schritt für Schritt und detailliert, wie die Winkel aus den gegebenen Maßen bestimmt werden und wie die Formel für die Fläche angewendet wird. Berücksichtigen Sie, dass das gleichschenklige Trapez eine Spiegelsymmetrie hat und dass die Innenwinkel eines Vierecks 360 Grad ergeben.