(Originais Teachy 2023) - Frage Schwierig von Mathematik

Ein Technologieunternehmen entwirft ein neues Sicherheitsystem für mobile Geräte. Das System umfasst die Validierung von Fingerabdrücken, und die 2x2-Matrix, die die Koordinaten der Punkte repräsentiert, an denen die Fingerabdrücke überprüft werden, ist entscheidend, um die Sicherheit des Zugangs zu bestimmen. Die Matrix A = [[a, b], [c, d]] wurde dafür ausgewählt, und es ist grundlegend, dass ihr Determinante positiv ist, damit die Validierung wirksam ist. Wenn das Unternehmen sicherstellen möchte, dass die Sicherheit korrekt implementiert wird, muss es garantieren, dass der Determinant der Matrix A größer als 25 ist, wobei zu beachten ist, dass die Eingabewerte für die Matrix A so beschaffen sein müssen, dass a + d = 7 und b + c = 5. Darüber hinaus ist die Herstellungskosten des Systems umgekehrt proportional zum Wert des Determinanten der Matrix A. Wenn die anfänglichen Produktionskosten 500,00 R$ betragen und das Unternehmen die Kosten so weit wie möglich senken möchte, bestimmen Sie die Kombination von Werten für a, b, c und d, die alle Bedingungen erfüllt, und berechnen Sie die neuen Produktionskosten des Sicherheitssystems.

Ein Architekt entwirft einen Wintergarten in Form eines regelmäßigen Tetraeders, bei dem alle Kanten 3 Meter messen. Eine der Seiten des Tetraeders ist parallel zum Boden. Ein Betrachter befindet sich direkt gegenüber einer der Flächen des Tetraeders, sodass seine Sicht genau die Projektion dieser Fläche auf die vertikale Ebene ist. Unter Berücksichtigung der Position des Betrachters bestimmen Sie die Form und Größe der frontal sichtbaren Fläche des Tetraeders, die er sieht. Berechnen Sie die Fläche dieser Frontalansicht, da die Fläche des Tetraeders ein gleichseitiges Dreieck ist.

Während eines Wettbewerbs im Papierflugzeugwerfen traf João 2/5 der Würfe, während Maria 12/30 traf. Zuerst bestimmen wir, wer von den beiden Schülern eine bessere Leistung erbracht hat, das heißt, wer den größeren Anteil der Würfe getroffen hat. Danach finden wir die äquivalenten Brüche mit dem Nenner 60 und schließlich schreiben wir die beiden Brüche in aufsteigender Reihenfolge.