(Originais Teachy 2023) - Frage Schwierig von Mathematik

Während eines interdisziplinären Projekts in Mathematik und Kunst entschieden die Schüler der 7. Klasse, eine Installation im Schulhof zu schaffen, die Konzepte der Translation in der kartesischen Ebene erkunden sollte, wobei geometrische Figuren auf Acrylplatten gedruckt wurden. Der ursprüngliche Vorschlag bestand darin, eine Zeichnung mit gleichseitigen Dreiecken zu erstellen, die, wenn sie in eine bestimmte Richtung transliert werden, interessante symmetrische Muster bilden. Die Gruppe hatte bereits die erste Phase der Installation entworfen, die aus einer Basis von sieben dieser zusammengefügten Dreiecke bestand und ein regelmäßiges Sechseck bildete, wie in Abbildung 1 gezeigt. Jetzt müssen die Schüler die Koordinaten der Ecken eines zweiten Sechsecks bestimmen, das aus dem ersten durch eine Translation erhalten wird, die jede Ecke um 4 Einheiten nach rechts und 2 Einheiten nach oben verschiebt. Da das ursprüngliche Sechseck im Ursprung der kartesischen Ebene zentriert ist und die Ecken im Uhrzeigersinn ab dem Punkt (0, 3√3) angeordnet sind, der die obere rechte Ecke des ursprünglichen Sechsecks ist, was wird die neue Position der Ecke sein, die ursprünglich bei (-3, 3√3) war?