(Originais Teachy 2023) - Frage Mittel von Mathematik

Ein Architekt entwirft ein neues Gebäude und muss die Abmessungen einer dreieckigen Öffnung berechnen, die ein Oberlicht im Dach sein wird. Die dreieckige Öffnung wird durch die flache Decke und zwei senkrechte Wände gebildet, was ein rechtwinkliges Dreieck ergibt. Eine der Wände, die als Stütze für das Oberlicht dient, hat eine Höhe von 8 Metern. Die andere Wand, die sich auf derselben Höhe wie die Decke befindet, misst 15 Meter. Um den idealen Lichteinfall zu gewährleisten, muss das Oberlicht die Form eines gleichschenkligen rechtwinkligen Dreiecks haben, das heißt, die beiden Katheten müssen die gleiche Länge haben und kürzer sein als die Hypotenuse. Unter Berücksichtigung dieser Informationen und des Konzepts der Ähnlichkeit von Dreiecken berechnen Sie die Länge jeder Kathete des Oberlichts. Begründen Sie Ihr Vorgehen, einschließlich der Identifizierung der angewandten metrischen Beziehungen und der Ähnlichkeit zwischen den durch das Oberlicht und die Wände des Gebäudes gebildeten Dreiecken.