(Originais Teachy 2023) - Frage Einfach von Mathematik

Betrachten Sie die folgende hypothetische Situation: In einem Ingenieurprojekt muss ein Architekt die Diagonale eines Quadrats berechnen, dessen Seite 4 Meter misst, um die Länge eines diagonalen Supports zu bestimmen. Dazu wendet er den Satz des Pythagoras an, der besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der Katheten ist. Der Architekt erkennt schnell, dass er beim Anwenden der Formel einen Ausdruck mit einer Quadratwurzel im Nenner finden wird. Er weiß, dass die Rationalisierung des Nenners ein gängiges Verfahren ist, um Berechnungen zu erleichtern, und beschließt, dies zu tun. (1) Rationalisieren Sie den Ausdruck, den der Architekt nach Anwendung des Satzes des Pythagoras auf das Quadrat erhalten würde. (2) Erklären Sie, wie das Rationalisierungsverfahren dem Architekten hilft, die exakte Länge des diagonalen Supports effizienter zu bestimmen.