(Originais Teachy 2023) - Frage Schwierig von Mathematik

In einem Mathematikwettbewerb nehmen fünf Studenten - Ana, Bruno, Carlos, Daniela und Eduardo - an einer Herausforderung teil, die Mengen umfasst. Sie erhalten die Aufgabe, eine Menge A mit 10 unterschiedlichen Elementen zu erstellen, die die Alter (in Jahren) von Personen repräsentieren, die bei einer Veranstaltung anwesend waren. Darüber hinaus muss jeder Student eine Teilmenge B von A mit drei Elementen erstellen, die Altersangaben von Personen entsprechen, die Vielfache von 3 sind. Am Ende müssen sie die Menge C mit der Vereinigung aller Teilmengen B bilden. Nachdem die Studenten die Aufgabe abgeschlossen haben, stellen sie fest, dass die Menge C genau 5 unterschiedliche Alter enthält. Basierend auf dieser Situation diskutiere: (1) Wie können die Studenten die Menge C unter Verwendung nur der bereitgestellten Informationen bilden? (2) Erkläre detailliert, warum garantiert ist, dass die Menge C genau 5 unterschiedliche Alter haben wird, wobei zu beachten ist, dass die Alter von A unterschiedlich sind und jede Teilmenge B Altersangaben enthalten muss, die Vielfache von 3 sind.