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Frage zu Kreisfläche

Mathematik

Originais Teachy

Kreisfläche

Mittel

(Originais Teachy 2023) - Frage Mittel von Mathematik

In einer ländlichen Gemeinschaft planen die Landwirte, einen künstlichen runden Teich zur Bewässerung der Pflanzen während der Trockenperioden zu bauen. Sie haben einen Ingenieur beauftragt, das Projekt zu erstellen, und er schlug einen Teich mit einem Durchmesser von 20 Metern vor. Die Landwirte sind jedoch besorgt, ob die Fläche des Teiches ausreicht, um den Wasserbedarf der Pflanzen zu decken. Unter Berücksichtigung des Vorschlags des Ingenieurs, wie groß wird die Fläche des Teiches sein? Und wenn die Landwirte entscheiden, den Durchmesser des Teiches auf 25 Meter zu erhöhen, wie groß wird die neue Fläche sein? Schließlich, wie groß wird der Flächenunterschied zwischen den beiden Teichen sein?
a.
Die Fläche des Teiches mit einem Durchmesser von 20 Metern beträgt 100π Quadratmeter. Die Fläche des Teiches mit einem Durchmesser von 25 Metern beträgt 156,25π Quadratmeter. Der Flächenunterschied zwischen den beiden Teichen beträgt 56,25π Quadratmeter.
b.
Die Fläche des Teiches mit einem Durchmesser von 20 Metern beträgt 200π Quadratmeter. Die Fläche des Teiches mit einem Durchmesser von 25 Metern beträgt 125π Quadratmeter. Der Flächenunterschied zwischen den beiden Teichen beträgt 75π Quadratmeter.
c.
Die Fläche des Teiches mit einem Durchmesser von 20 Metern beträgt 120π Quadratmeter. Die Fläche des Teiches mit einem Durchmesser von 25 Metern beträgt 156,25π Quadratmeter. Der Flächenunterschied zwischen den beiden Teichen beträgt 36,25π Quadratmeter.
d.
Die Fläche des Teiches mit einem Durchmesser von 20 Metern beträgt 80π Quadratmeter. Die Fläche des Teiches mit einem Durchmesser von 25 Metern beträgt 156π Quadratmeter. Der Flächenunterschied zwischen den beiden Teichen beträgt 76π Quadratmeter.
e.
Die Fläche des Teiches mit einem Durchmesser von 20 Metern beträgt 100π Quadratmeter. Die Fläche des Teiches mit einem Durchmesser von 25 Metern beträgt 150π Quadratmeter. Der Flächenunterschied zwischen den beiden Teichen beträgt 50π Quadratmeter.

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