(Originais Teachy 2023) - Frage Mittel von Mathematik

In einem Vergnügungspark hat ein großes Karussell eine Struktur, die durch einen Kreis mit einem Radius von 8 Metern beschrieben wird. Eine der Attraktionen für die Besucher ist eine Bank, die sich genau 5 Meter vom Zentrum des Karussells befindet und sich mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit von 3 Radiant pro Minute bewegt. Es wird angenommen, dass die Bewegung im Moment beginnt, in dem die Position der Bank am höchsten Punkt ihrer kreisförmigen Bahn ist und die positive Drehrichtung gegen den Uhrzeigersinn ist. (1) Bestimmen Sie die maximale Höhe, die die Bank im Verhältnis zum Boden erreicht, und den Winkel, den das Segment, das das Zentrum des Karussells mit der Bank verbindet, an diesem Punkt mit dem Boden bildet. (2) Berechnen Sie die Zentripetalbeschleunigung der Bank an diesem höchsten Punkt.