(Originais Teachy 2023) - Frage Mittel von Mathematik

Betrachten Sie zwei Matrizen A und B, wobei A = [[3, 1], [4, 2]] und B = [[-2, 5], [7, -3]]. Basierend auf diesen Informationen beantworten Sie: 1. Berechnen Sie das Produkt der Matrizen A und B, überprüfen Sie, ob die Multiplikation möglich ist, und erörtern Sie gegebenenfalls das Eigenschaft der Matrizenmultiplikation, die den Vorgang rechtfertigt. 2. Bestimmen Sie, ob die Matrix B die Inverse einer quadratischen Matrix ist, und falls ja, geben Sie an, welche die Inverse von B ist, und begründen Sie Ihre Antwort anhand der Konzepte der Inversen- und Identitätsmatrix.

Ein Architekt entwirft einen Wintergarten in Form eines regelmäßigen Tetraeders, bei dem alle Kanten 3 Meter messen. Eine der Seiten des Tetraeders ist parallel zum Boden. Ein Betrachter befindet sich direkt gegenüber einer der Flächen des Tetraeders, sodass seine Sicht genau die Projektion dieser Fläche auf die vertikale Ebene ist. Unter Berücksichtigung der Position des Betrachters bestimmen Sie die Form und Größe der frontal sichtbaren Fläche des Tetraeders, die er sieht. Berechnen Sie die Fläche dieser Frontalansicht, da die Fläche des Tetraeders ein gleichseitiges Dreieck ist.