(Originais Teachy 2023) - Frage Schwierig von Mathematik

Betrachten Sie die Bewegung eines Körpers auf einer geneigten Fläche, wobei die Position des Körpers in Bezug auf die Zeit durch die Funktion f(x) = 4x - x^2 beschrieben werden kann, wobei f(x) die Höhe des Körpers in Metern und x die Zeit in Sekunden darstellt. Basierend auf dieser Funktion bestimmen Sie: 1. Das Zeitintervall, in dem sich der Körper nach oben bewegt, und das Zeitintervall, in dem sich der Körper nach unten bewegt, begründet durch die Analyse des Graphen der Funktion. 2. Die Zeit, die benötigt wird, damit der Körper die maximale Höhe erreicht, und die Höhe, die in diesem Moment erreicht wird, unter Verwendung des Konzepts des Scheitelpunkts der Parabel, die die Funktion darstellt. Für die Lösung nehmen Sie an, dass sich der Körper in Ruhe am tiefsten Punkt der geneigten Fläche befindet. Beschreiben Sie den Prozess Schritt für Schritt, einschließlich der Analyse des Graphen der Funktion zur Bestimmung der Bewegungsintervalle und der Anwendung des Scheitelpunktkonzepts zur Identifizierung des Punktes der maximalen Höhe.