(Originais Teachy 2023) - Frage Mittel von Mathematik

In der Mathematik ist eine bijektive Funktion eine, die sowohl injektiv als auch surjektiv ist, das heißt, sie stellt eine Eins-zu-eins-Zuordnung zwischen den Elementen des Definitionsbereichs und des Wertebereichs her. Betrachten Sie eine Funktion f: R -> R definiert durch f(x) = 2x + 3, wobei R die Menge der reellen Zahlen ist. Basierend auf dieser Definition müssen Sie bestimmen, ob die gegebene Funktion bijektiv ist. Um dies zu tun, müssen Sie zunächst beweisen, dass die Funktion injektiv ist, indem Sie zeigen, dass für irgendwelche zwei reelle Zahlen a und b, wenn f(a) = f(b), dann a = b. Anschließend müssen Sie beweisen, dass die Funktion surjektiv ist, indem Sie zeigen, dass für jede reelle Zahl y, eine reelle Zahl x existiert, sodass f(x) = y.