(Originais Teachy 2023) - Frage Sehr schwierig von Physik

Eine Probe eines idealen monoatomaren Gases durchläuft einen zyklischen Prozess, der aus zwei Phasen besteht: einer isothermen und einer adiabatischen. In der isothermen Phase wird das Gas auf eine Temperatur von 500 K erhitzt, während es 2000 J Wärme erhält. In der adiabatischen Phase wird das Gas komprimiert, sodass sein Volumen auf die Hälfte reduziert wird, ausgehend von einem Zustand, in dem der Druck 2 atm und die Temperatur 500 K beträgt. Basierend auf dem 1. Gesetz der Thermodynamik und den Beziehungen für ein ideales Gas in isothermen und adiabatischen Prozessen, berechnen Sie: 1) Die von dem Gas während der adiabatischen Phase des Zyklus geleistete Arbeit. 2) Die Änderung der inneren Energie des Gases während des gesamten Zyklus. Berücksichtigen Sie, dass das ideale monoatomare Gas eine spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen von 3/2 R hat, wobei R die Gaskonstante ist. Vernachlässigen Sie gravitative Effekte und Änderungen der potentiellen Energie des Gases. (Hinweis: Für einen adiabatischen Prozess gilt die Beziehung zwischen Druck und Volumen: P1 * V1^γ = P2 * V2^γ, wobei γ das Verhältnis der spezifischen Wärmekapazitäten ist, das für ein monoatomares Gas 5/3 beträgt.