(Originais Teachy 2023) - Frage Mittel von Physik

In einem Motorsportwettbewerb befindet sich das Auto A auf der Strecke und bewegt sich geradlinig. Seine Position in Abhängigkeit von der Zeit wird durch die Gleichung s(t) = 2t³ - 3t² + 5 beschrieben (wobei s in Metern und t in Sekunden gemessen wird). Ein Ingenieur eines Unternehmens, das nachhaltige Automobiltechnologien entwickelt, analysiert diese Bewegung und beabsichtigt, die momentane Beschleunigung des Fahrzeugs zu verschiedenen Zeitpunkten zu ermitteln. (a) Bestimmen Sie die Gleichung, die die Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit dieses Autos darstellt. (b) Berechnen Sie die momentane Beschleunigung des Autos bei t=2s.

Erklären Sie kurz die drei Gesetze von Kepler und wie sie helfen, die Bewegung der Planeten im Sonnensystem zu verstehen. Lösen Sie anschließend folgendes Problem: Wenn ein Planet eine Umlaufzeit von 3 Jahren hat und sich im Durchschnitt 2,5 astronomischen Einheiten von der Sonne entfernt befindet, wie groß ist der Radius seiner Umlaufbahn? (Berücksichtigen Sie das Keplersche Gesetz, das die Umlaufzeit und den Radius der Umlaufbahn in Beziehung setzt)

Eine 0,5 kg schwere Kugel ruht auf einem Tisch, als sie von einer anderen 0,3 kg schweren Kugel mit einer Geschwindigkeit von 4 m/s getroffen wird. Nach der Kollision wird die 0,5 kg schwere Kugel mit einer Geschwindigkeit von 2 m/s in die gleiche Richtung wie die 0,3 kg schwere Kugel geschleudert. Wie hoch ist die Geschwindigkeit der 0,3 kg schweren Kugel nach der Kollision?