(Originais Teachy 2023) - Frage Mittel von Physik

Erklären Sie kurz die drei Gesetze von Kepler und wie sie helfen, die Bewegung der Planeten im Sonnensystem zu verstehen. Lösen Sie anschließend folgendes Problem: Wenn ein Planet eine Umlaufzeit von 3 Jahren hat und sich im Durchschnitt 2,5 astronomischen Einheiten von der Sonne entfernt befindet, wie groß ist der Radius seiner Umlaufbahn? (Berücksichtigen Sie das Keplersche Gesetz, das die Umlaufzeit und den Radius der Umlaufbahn in Beziehung setzt)

In einem Motorsportwettbewerb befindet sich das Auto A auf der Strecke und bewegt sich geradlinig. Seine Position in Abhängigkeit von der Zeit wird durch die Gleichung s(t) = 2t³ - 3t² + 5 beschrieben (wobei s in Metern und t in Sekunden gemessen wird). Ein Ingenieur eines Unternehmens, das nachhaltige Automobiltechnologien entwickelt, analysiert diese Bewegung und beabsichtigt, die momentane Beschleunigung des Fahrzeugs zu verschiedenen Zeitpunkten zu ermitteln. (a) Bestimmen Sie die Gleichung, die die Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit dieses Autos darstellt. (b) Berechnen Sie die momentane Beschleunigung des Autos bei t=2s.

Der Grenzwinkel wird als der maximale Winkel definiert, den ein Lichtstrahl erreichen kann, bevor er an der Oberfläche eines Mediums reflektiert wird. Dieser Winkel wird durch die Eigenschaften des Mediums bestimmt und kann aus dem Verhältnis zwischen Brechung und Reflexion berechnet werden. Welche der folgenden Optionen enthält die Gleichung, die es ermöglicht, den Grenzwinkel zu berechnen?