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Frage zu Trigonometrische Gleichung

Mathematik

Originais Teachy

Trigonometrische Gleichung

Mittel

(Originais Teachy 2025) - Frage Mittel von Mathematik

Ein Geologe möchte die Höhe eines Berges ermitteln. Dazu begibt er sich zunächst an einen Punkt, der d Meter vom Fuß des Berges entfernt liegt, und misst von dort den Gipfel unter einem Winkel von 30 Grad. Anschließend rückt er 50 Meter näher heran; von dieser Position aus beträgt der gemessene Winkel zum Gipfel 45 Grad. Welche trigonometrische Gleichung stellt den Zusammenhang zwischen der Höhe des Berges und der ursprünglichen Entfernung d her?
a.
Die gesuchte Gleichung lautet: (d - 50) * tan(30 Grad) = d * tan(45 Grad.
b.
Die gesuchte Gleichung lautet: d * tan(30 Grad) = (d + 50) * tan(45 Grad.
c.
Die gesuchte Gleichung lautet: (d + 50) * tan(30 Grad) = d * tan(45 Grad.
d.
Die gesuchte Gleichung lautet: d * tan(45 Grad) = (d - 50) * tan(30 Grad.
e.
Die korrekte trigonometrische Gleichung lautet: d * tan(30 Grad) = (d - 50) * tan(45 Grad.

Antwortbogen:

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