(Originais Teachy 2023) - Frage Mittel von Mathematik

Johannes versucht, ein geometrisches Problem zu lösen, das mit der Flugbahn eines Projektils auf einem ebenen Feld zusammenhängt. Er hat herausgefunden, dass die Flugbahn einen Winkel x mit dem Boden bildet und Informationen über den Sinus, den Kosinus und den Tangens dieses Winkels hat. Johannes muss jetzt den Wert des Sinus, des Kosinus und des Tangens der Winkel 2x und 3x berechnen, um mit der Lösung des Problems fortzufahren. (a) Verwenden Sie die Formeln für den Doppelwinkel, um einen Ausdruck für den Sinus, den Kosinus und den Tangens von 2x in Abhängigkeit von sin(x), cos(x) und tan(x) zu finden. (b) Basierend auf den im Punkt (a) erhaltenen Ausdrücken, berechnen Sie jetzt die Ausdrücke für den Sinus, den Kosinus und den Tangens von 3x. (c) Erklären Sie, wie Johannes seine Antworten auf die Punkte (a) und (b) zur Lösung des Problems der Flugbahn des Projektils verwenden kann.