(Originais Teachy 2023) - Frage Mittel von Mathematik

Ein Raumschiff nähert sich einer Raumstation auf einer geraden Bahn mit konstanter Geschwindigkeit. Als das Raumschiff einen Abstand d zur Station hat, bemerkt ein Beobachter, der sich in der Station befindet, dass der Winkel zwischen dem Raumschiff und einem festen Stern gleich x° ist. Das Raumschiff setzt dann seine Annäherung an die Station fort, sodass der Winkel zwischen ihm und dem Stern zunächst das Doppelte und anschließend das Dreifache des ursprünglich beobachteten Wertes annimmt. Unter Berücksichtigung dieser Situation: (a) Verwenden Sie die Formel des Sinus des Doppelwinkels, um die Beziehung zwischen den Abständen des Raumschiffs zur Station in den ersten beiden Momenten zu finden, als der Winkel x° und 2x° war; (b) Verwenden Sie die Formel des Sinus des Dreifachwinkels, um die Beziehung zwischen den Abständen des Raumschiffs zur Station zu finden, als der Winkel x° und 3x° war; (c) Diskutieren Sie basierend auf den in den Teilen (a) und (b) gefundenen Beziehungen, in welcher der Situationen das Raumschiff der Raumstation näher ist.