(Originais Teachy 2023) - Frage Einfach von Mathematik

Ein Landwirt teilt ein großes Grundstück in Parzellen für den Anbau auf und möchte jede Parzelle mit Pfählen umgrenzen. Er hat insgesamt 500 Pfähle und möchte diese so verteilen, dass jede Parzelle die gleiche Anzahl an Pfählen hat. Die Anzahl der Pfähle pro Parzelle kann jedoch nicht willkürlich gewählt werden, da sie ein Teiler der Gesamtanzahl der Pfähle sein muss. Um sicherzustellen, dass alle Parzellen die gleiche Menge an Pfählen haben und keine Pfähle übrig bleiben, beschließt der Landwirt, eine mathematische Methode anzuwenden. Er beginnt damit, das Polynom P(x) = x^2 - 500x durch ein Polynom ersten Grades der Form ax - b zu teilen, wobei 'a' die Anzahl der Pfähle pro Parzelle und 'b' eine ganze Zahl ist. Der Rest der Division wird dann analysiert, um den Wert von 'a' zu finden, der die exakte Division garantiert, das heißt, dass der Rest null ist. Basierend auf dieser Methode berechnen Sie den Wert von 'a', der die Anzahl der Pfähle pro Parzelle darstellt, und den Wert von 'b', der angibt, wie viele Pfähle der Landwirt nach der vollständigen Division für jede Parzelle haben wird.