(Originais Teachy 2023) - Frage Mittel von Mathematik

João möchte eine Kartenleiter bauen, bei der die Höhe jeder Karte eine geometrische Reihe bildet. Wenn er insgesamt 3 Karten verwendet, wobei die erste 2 cm hoch ist und der Wachstumsfaktor der Reihe 2 beträgt, was ist die Summe der Höhen der drei Karten? Berechnen Sie die Summe der Höhen der Karten, wobei Sie sich an die Formel für die Summe einer endlichen geometrischen Reihe erinnern.

Ein Technologieunternehmen entwickelt eine Software, die jeden Tag die Anzahl der geschriebenen Codezeilen verdoppelt. Am ersten Tag schrieb das Team von Programmierern 5 Codezeilen. Da das Projekt 10 Tage dauerte, wie viele Codezeilen wurden in diesem Zeitraum insgesamt geschrieben? Um diese Frage zu lösen, müssen Sie die Summe der Terme dieser geometrischen Folge berechnen.

Die Stadt Matemópolis hat beschlossen, ein großes quadratisches Solarpanel auf einem ihrer öffentlichen Gebäude zu installieren, um saubere Energie zu fördern und bei der Stromrechnung zu sparen. Zu diesem Zweck wurde ein Unternehmen beauftragt, das nach der Bewertung der Gegebenheiten vor Ort mitteilte, dass das Panel eine Seitenlänge von 16 Metern haben würde. Bevor er jedoch mit dem Projekt fortfahren kann, beschloss der sehr sorgfältige Bürgermeister von Matemópolis zu überprüfen, ob die vom Unternehmen angegebene Fläche korrekt war. Er weiß, dass die Fläche eines Quadrats durch die Formel A = l² gegeben ist, wobei l die Länge der Seite des Quadrats ist. Wie kann der Bürgermeister die Fläche des zu installierenden Solarpanels berechnen?