Fragenbank: Wahrscheinlichkeitsvorhersagen

Die Schüler der 7. Klasse haben beschlossen, eine Geldsammlung mit einer Preisverlosung durchzuführen, um Geld für ihre Abschlussreise zu sammeln. Sie haben ein Roulette mit 10 Nummern von 1 bis 10. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Nummer zufällig ausgewählt wird, ist gleich der Wahrscheinlichkeit jeder anderen Nummer im Roulette. Sie werden Lose mit Nummern von 1 bis 10 verkaufen, und der Käufer, dessen Nummer mit der in der Roulette gezogenen Nummer übereinstimmt, gewinnt den Preis. (a) Wenn Sie ein Los kaufen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie den Preis gewinnen? (b) Wenn Sie und Ihr Freund zwei Lose mit unterschiedlichen Nummern kaufen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass einer von Ihnen den Preis gewinnt? (c) Wenn das Roulette 20 Mal gedreht wird, wie hoch ist die ungefähre Wahrscheinlichkeit, dass die Nummer 5 mindestens einmal gezogen wird?

Ein Würfel mit den Seiten von 1 bis 6 wird einmal geworfen. Sei A das Ereignis, eine gerade Zahl zu erhalten, und B das Ereignis, eine Zahl größer als 2 zu erhalten. Basierend darauf, bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass das Ergebnis des Würfelwurfs eine gerade Zahl oder größer als 2 ist. Diskutieren Sie dann die Implikationen dieser Wahrscheinlichkeit in praktischen Situationen, wie in einem Brettspiel, bei dem bestimmte Felder nur besetzt werden dürfen, wenn das Ergebnis des Würfelwurfs gleichzeitig die Bedingungen von A und B erfüllt. Erklären Sie, wie das Verständnis von Wahrscheinlichkeiten den Spielern in diesem Kontext helfen kann.

Ein Jugendfußballturnier hat die Teams Grün und Gelb als Favoriten. Angenommen, das Team Grün hat eine Wahrscheinlichkeit von 60%, das Spiel zu gewinnen, und das Team Gelb hat eine Wahrscheinlichkeit von 40%, beantworten Sie die folgenden Punkte: a) Wenn sie 10 Spiele spielen, schätzen Sie, wie viele Spiele jedes Team gewinnen sollte, basierend auf den angegebenen Wahrscheinlichkeiten; b) Derzeit hat das Team Grün nach 4 Spielen 3 gewonnen und das Team Gelb 1. Berechnen Sie die Siegquote des Teams Grün und des Teams Gelb bis jetzt; c) Basierend auf der aktuellen Siegquote der Teams, schätzen Sie, wie viele Spiele jedes Team gewinnen wird, wenn sie noch 10 Spiele spielen.

João plant ein seine Geburtstagsfeier und hat 20 Freunde eingeladen. Er weiß, dass jeder seiner Freunde eine 60%ige Chance hat, zur Feier zu kommen. Berücksichtigt man nur die Anwesenheiten seiner Freunde, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass João genau 15 Freunde auf seiner Feier hat?

Angenommen, Sie haben eine perfekt ausgewogene Münze, das heißt, sie hat die gleiche Wahrscheinlichkeit, Kopf oder Zahl zu zeigen, wenn sie geworfen wird. Wenn Sie diese Münze einmal werfen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie mit der Zahl nach oben landet? Erklären Sie das Denken hinter Ihrer Antwort, unter Berücksichtigung, dass die Münze fair ist und es keine Verzerrungen beim Wurf gibt.