Fragensammlung: Wahrscheinlichkeit: Ergebnisraum

In einer Urne liegen 3 rote und 2 blaue Kugeln. Ein Student zieht nacheinander zwei Kugeln, ohne die erste zurückzulegen. Betrachtet man ausschließlich die Farbkombinationen, wie viele unterschiedliche Ergebnisse lassen sich erzielen?

In einer Urne befinden sich vier Kugeln, die von 1 bis 4 nummeriert sind, sowie drei Kugeln, die mit A bis C bezeichnet sind. Werden zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen gezogen, wie lautet der vollständige Ergebnisraum dieses Versuchs?

In einem Mathematikwettbewerb bereitet ein Lehrer eine Reihe von Aufgaben für seine Schüler vor. Er beschließt, eine Herausforderung mit folgender Regel zu erstellen: Ein Schüler muss zufällig eine der 4 gegebenen quadratischen Gleichungen auswählen und die Gleichung lösen, um die reellen Wurzeln zu finden. Die verfügbaren Gleichungen sind: (1) x^2 - 5x + 6 = 0, (2) 2x^2 + 3x - 2 = 0, (3) 3x^2 - 7x + 2 = 0 und (4) 4x^2 - 12x + 9 = 0. Den Schülern wird erklärt, wie man die reellen Wurzeln einer quadratischen Gleichung identifiziert, und dass jede gegebene Gleichung unterschiedliche reelle Wurzeln hat. Was ist der Stichprobenraum dieses Ereignisses? Wie viele Elemente hat dieser Stichprobenraum?

Bei einer Geburtstagsparty enthält die Geschenkbox vier verschiedene Arten von Spielzeug: Bälle, Autos, Puppen und Puzzles. Jedes Kind darf sich ein Spielzeug aussuchen. Da von jeder Sorte genügend vorhanden ist, wie sieht der Stichprobenraum bei der Auswahl eines Spielzeugs aus?

In einer Kiste befinden sich 3 rote, 2 blaue und 4 grüne Kugeln. Ein Schüler zieht nacheinander zwei Kugeln, ohne die gezogene Kugel zurückzulegen. Wie viele verschiedene Ergebnisse sind möglich, wenn man die Reihenfolge der gezogenen Kugeln nicht berücksichtigt?