Auf einem Benefizfest sammelte die Elm School die Hälfte von 50 Paketen mit Tierfutter, während die Maple School ein Drittel von 60 Kinderspielzeugen beisteuerte. Welche der folgenden Aussagen trifft zu, wenn man die gesammelten Mengen vergleicht?

Welche Schule hat mehr Gegenstände auf dem Benefizfest gesammelt, wenn die Elm School die Hälfte von 50 Tierfutterpaketen und die Maple School ein Drittel von 60 Spielzeugen beigesteuert hat?

Das Umweltministerium einer Stadt schlug einen Wettbewerb zwischen Stadtvierteln vor, dessen Ziel es ist, die Menge des gesammelten Recyclingmülls um 70 % zu steigern. Die folgenden Stadtviertel erzielten die besten Ergebnisse, wobei die Steigerungen der Menge an gesammeltem Recyclingmüll in jedem von ihnen dargestellt werden.
Stadtviertel Campos: von 5 auf 8 Tonnen;
Stadtviertel Flores: von 3 auf 5 Tonnen;
Stadtviertel Jardim: von 5 auf 7 Tonnen;
Stadtviertel Roseira: von 7 auf 9 Tonnen.
Das Stadtviertel, das der Zielvorgabe am nächsten kam, war



Um diese Frage zu lösen, vergleichen wir die prozentuale Steigerung des gesammelten Recyclingmülls in jedem Stadtviertel und überprüfen, welches am nächsten an dem von der Umweltbehörde gesetzten Ziel von 70 % liegt.

1. Stadtviertel Campos: Steigerung von 5 auf 8 Tonnen. 
Steigerung in Tonnen: 8 - 5 = 3 Tonnen.
Prozentuale Steigerung: (3/5) * 100 = 60 %.

2. Stadtviertel Flores: Steigerung von 3 auf 5 Tonnen.
Steigerung in Tonnen: 5 - 3 = 2 Tonnen.
Prozentuale Steigerung: (2/3) * 100 ≈ 66.67 %.

3. Stadtviertel Jardim: Steigerung von 5 auf 7 Tonnen.
Steigerung in Tonnen: 7 - 5 = 2 Tonnen.
Prozentuale Steigerung: (2/5) * 100 = 40 %.

4. Stadtviertel Roseira: Steigerung von 7 auf 9 Tonnen.
Steigerung in Tonnen: 9 - 7 = 2 Tonnen.
Prozentuale Steigerung: (2/7) * 100 ≈ 28.57 %.

Jetzt vergleichen wir die erzielten prozentualen Steigerungen:

Campos: 60 %
Flores: 66.67 %
Jardim: 40 %
Roseira: 28.57 %

Wir stellen fest, dass das Stadtviertel Flores die größte prozentuale Steigerung (66.67 %) hatte und somit am nächsten an dem Ziel von 70 % liegt. Daher ist die richtige Antwort "Flores".

Welches Stadtviertel hat die prozentuale Steigerung der gesammelten Recyclingmüllmenge am stärksten erhöht, und welche dieser Steigerungen kommt dem Ziel von 70 % am nächsten?

Johann plant eine Feier und möchte 60 Erfrischungsgetränke sowie 50 Snacks gerecht unter seinen Gästen verteilen. Er hat sich entschlossen, jedem Gast ein Drittel der Getränke und die Hälfte der Snacks zukommen zu lassen. Welche Menge ist für einen Gast dann größer?

Welche Menge (Erfrischungsgetränke oder Snacks) erhält jeder Gast mehr, wenn ein Drittel der 60 Erfrischungsgetränke und die Hälfte der 50 Snacks verteilt werden?

Wer am wenigsten Schokolade gegessen hat, ist André.

Maísa, André und Gabriela haben jeweils eine genau gleiche Tafel Schokolade gewonnen.
Maísa aß 2/3 ihrer Schokolade, André aß 5/8 seiner Schokolade und Gabriela 3/4 ihrer. Wir können sagen, dass

Um diese Frage zu lösen, müssen wir die Brüche vergleichen, die die Menge an Schokolade darstellen, die jeder gegessen hat. Die Brüche sind 2/3, 5/8 und 3/4.

Schritt 1: Den kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV) der Nenner finden. In diesem Fall sind die Nenner 3, 8 und 4. Das kgV von 3, 8 und 4 ist 24.

Schritt 2: Jeden Bruch so umwandeln, dass er denselben Nenner hat (24).

Für 2/3:
(2/3) * (8/8) = 16/24

Für 5/8:
(5/8) * (3/3) = 15/24

Für 3/4:
(3/4) * (6/6) = 18/24

Jetzt haben wir die Brüche 16/24, 15/24 und 18/24.

Schritt 3: Die Brüche vergleichen.

16/24 repräsentiert die Menge an Schokolade, die Maísa gegessen hat;
15/24 repräsentiert die Menge an Schokolade, die André gegessen hat;
18/24 repräsentiert die Menge an Schokolade, die Gabriela gegessen hat.

Wenn wir die Brüche analysieren, können wir sehen, dass 15/24 < 16/24 und 15/24 < 18/24, das heißt, André hat die geringste Menge Schokolade im Vergleich zu Maísa und Gabriela gegessen.

Daher ist die korrekte Aussage: "Wer am wenigsten Schokolade gegessen hat, ist André."

Wer hat am wenigsten Schokolade gegessen, wenn Maísa 2/3, André 5/8 und Gabriela 3/4 ihrer jeweiligen Tafeln gegessen haben?

Der Bruch
204/595
 ist gleichwertig zum irreduziblen Bruch
X/Y
. Daher ist Y − X gleich: 




Um die Frage zu lösen, müssen wir zunächst den irreduziblen Bruch finden, der dem Bruch 204/595 entspricht. Dazu müssen wir den Bruch durch den größten gemeinsamen Teiler (ggT) beider Zahlen vereinfachen.

Schritt 1: Den ggT von 204 und 595 finden.
Der ggT von 204 und 595 ist 17.

Schritt 2: Beide Zahlen durch den ggT teilen.
204 ÷ 17 = 12
595 ÷ 17 = 35

Schritt 3: Den neuen irreduziblen Bruch schreiben.
Der irreduzible Bruch, der dem Bruch 204/595 entspricht, ist 12/35.

Jetzt müssen wir den Wert von Y - X finden.

Schritt 4: Die Werte von X und Y einsetzen.
Y - X = 35 - 12

Schritt 5: Das Ergebnis berechnen.
Y - X = 23

Somit ist die richtige Antwort "23".

Fragensammlung: Vergleiche zwischen Brüchen

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