Fragensammlung: Übersetzungen von ebenen Figuren

Beim Anlegen eines Mosaiks zeichnete eine Künstlerin ein gleichschenkliges Dreieck auf die Fliese. Um ein ausgewogenes, symmetrisches Muster zu erzielen, verschiebt sie für jedes weitere Dreieck den Scheitelpunkt um 4 cm nach links und 2 cm nach unten. Ausgehend von einer anfänglichen Position bei (3 cm, 5 cm): Wo befindet sich der Scheitelpunkt nach drei Verschiebungen?

Ein Designer entwirft ein sich wiederholendes Muster für einen Vorhang, das auf der Verschiebung von gleichseitigen Dreiecken basiert. Das Ausgangsdreieck hat die Eckpunkte A(0, 0), B(4, 0) und C(2, 3,46). Zur Erzeugung des Musters wird das Dreieck wiederholt um 5 Einheiten nach rechts und 2 Einheiten nach oben versetzt. Nach mehrmaligen Verschiebungen fangen einige Dreiecke an, sich zu überlappen. Welche der folgenden Bedingungen muss erfüllt sein, damit sich die Dreiecke im Muster nicht überlappen?

Im Kunstunterricht lernen die Schüler, wie man ebene Figuren verschiebt, um wiederkehrende Muster zu erzeugen. Marcos verschiebt ein Dreieck um 5 Einheiten nach rechts und 2 Einheiten nach oben im kartesischen Koordinatensystem. Welche neue Position nimmt der ursprünglich bei (4, 3) liegende Eckpunkt ein?

Während einer Kunststunde werden die Schüler der 7. Klasse herausgefordert, ein Wandbild mit bunten geometrischen Formen zu erstellen. Eine der Zeichnungen des Wandbildes besteht aus einem Muster von aneinander gereihten gleichseitigen Dreiecken, die eine Art Wabe bilden. Nachdem sie die erste Reihe von Dreiecken abgeschlossen haben, beschließen die Schüler, eine neue Reihe parallel zur ersten zu erstellen, indem sie jedes Dreieck genau 5 Zentimeter nach rechts verschieben. Wenn das erste Dreieck der ersten Reihe eine Seitenlänge von 7 Zentimetern hat, bestimmen Sie die Seitenlänge des letzten Dreiecks der neuen Reihe, wobei zu beachten ist, dass es keine Überlappungen oder Lücken in der Anordnung der Dreiecke gab.

Du hilfst dabei, ein Wandbild in der Schule zu malen, und das von deinen Mitschülern gemalte Bild zeigt verschiedene geometrische Formen, die so wirken, als wären sie verschoben, rotiert und reflektiert worden, um ein Muster zu erstellen. Gegeben ist ein Quadrat A mit einer Seitenlänge von 4 cm, antworte: a) Verschiebe das Quadrat A um 5 cm nach rechts und zeichne die neue Position des verschobenen Quadrats (nennen wir es B). b) Reflektiere das Quadrat A an seiner Hauptdiagonalen und zeichne die neue Position des reflektierten Quadrats (nennen wir es C). c) Führe eine 90° Drehung im Uhrzeigersinn mit Quadrat C um dessen Mittelpunkt durch und zeichne die neue Position des rotierten Quadrats (nennen wir es D).