Fragensammlung: Übersetzungen von ebenen Figuren

Im Geometrieunterricht forderte der Lehrer die Schülerinnen und Schüler auf, ein Dreieck in der kartesischen Ebene zu verschieben. Carlos entschied sich, das Dreieck um drei Einheiten nach rechts und zwei Einheiten nach oben zu verschieben. Welche Koordinaten hat der ursprünglich bei (4, 5) liegende Eckpunkt nach dieser Verschiebung?

Ein Designer entwirft ein sich wiederholendes Muster für einen Vorhang, das auf der Verschiebung von gleichseitigen Dreiecken basiert. Das Ausgangsdreieck hat die Eckpunkte A(0, 0), B(4, 0) und C(2, 3,46). Zur Erzeugung des Musters wird das Dreieck wiederholt um 5 Einheiten nach rechts und 2 Einheiten nach oben versetzt. Nach mehrmaligen Verschiebungen fangen einige Dreiecke an, sich zu überlappen. Welche der folgenden Bedingungen muss erfüllt sein, damit sich die Dreiecke im Muster nicht überlappen?

Im Rahmen einer Zeichenübung zeichnet Ana ein Dreieck mit den Eckpunkten A(2, 3), B(5, 3) und C(3, 6). Um eine exakte Kopie des Dreiecks zu erstellen, ohne dessen Form zu verändern, verschiebt sie die Figur 4 Einheiten nach rechts und 2 Einheiten nach oben. Welche Koordinaten hat der Punkt A nach dieser Verschiebung?

Bei der Planung eines geometrischen Wandbilds entschied sich Maria, ein gleichschenkliges Dreieck um 5 Einheiten nach links und 2 Einheiten nach unten im Koordinatensystem zu verschieben. Befindet sich einer der Eckpunkte des ursprünglichen Dreiecks am Punkt B(7, 4), welche neuen Koordinaten erhält dieser Punkt nach der Verschiebung?

Während einer Kunststunde werden die Schüler der 7. Klasse herausgefordert, ein Wandbild mit bunten geometrischen Formen zu erstellen. Eine der Zeichnungen des Wandbildes besteht aus einem Muster von aneinander gereihten gleichseitigen Dreiecken, die eine Art Wabe bilden. Nachdem sie die erste Reihe von Dreiecken abgeschlossen haben, beschließen die Schüler, eine neue Reihe parallel zur ersten zu erstellen, indem sie jedes Dreieck genau 5 Zentimeter nach rechts verschieben. Wenn das erste Dreieck der ersten Reihe eine Seitenlänge von 7 Zentimetern hat, bestimmen Sie die Seitenlänge des letzten Dreiecks der neuen Reihe, wobei zu beachten ist, dass es keine Überlappungen oder Lücken in der Anordnung der Dreiecke gab.