Fragenbank: Übersetzungen von ebenen Figuren

Ana und Carlos studieren geometrische Translations und beschließen, sich herauszufordern, neue Figuren durch diesen Prozess zu erstellen. Ana erstellt ein Rauten und gibt die Koordinaten der Ecken an: A(2, 4), B(6, 7), C(8, 4) und D(4, 1). Carlos entscheidet sich dann, eine Translation von 3 Einheiten nach rechts und 2 Einheiten nach oben auf die Raute von Ana vorzunehmen. Was werden die Koordinaten der Ecken der neuen Raute von Carlos sein?

Alicia entwirft ein Muster für den Boden eines Festsaals unter Verwendung von Translationen. Sie begann damit, ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 3 cm in das kartesische Koordinatensystem zu zeichnen. Danach entschied sie sich, das Quadrat 5 cm nach rechts und 2 cm nach oben zu verschieben. a) Bestimmen Sie die Koordinaten der Ecken des ursprünglichen Quadrats und des translierten Quadrats. b) Verwenden Sie die Koordinaten der Ecken der Quadrate, die im Punkt a) erhalten wurden, um das Muster des Festsaals zu zeichnen, wobei zwei Quadrate und die Translation zwischen ihnen dargestellt werden. c) Führen Sie nun vom translierten Quadrat eine Spiegelung an der x-Achse durch und bestimmen Sie die Koordinaten der Ecken des gespiegelten Quadrats.

Ein Bild eines Dreiecks ABC wurde auf einem karierten Blatt Papier gezeichnet, mit dem Scheitelpunkt A am Schnittpunkt der Linien 1 und 1, dem Scheitelpunkt B in Linie 1 und Spalte 4 und dem Scheitelpunkt C in Linie 4 und Spalte 4. Ein Schüler möchte eine neue Figur erstellen, indem er das ursprüngliche Dreieck nach rechts verschiebt, sodass der Scheitelpunkt A mit dem Schnittpunkt der Linien 1 und 2 übereinstimmt. Er fragt: 'Was wird die neue Position der Scheitelpunkte B und C nach der Verschiebung sein?' Erkläre, wie man die Verschiebung des Dreiecks auf dem karierten Papier durchführt und bestimme die neuen Koordinaten der Scheitelpunkte B und C im kartesischen Koordinatensystem.

João hilft seiner Schwester, ihr Zimmer mit einem Muster aus sternförmigen Aufklebern zu dekorieren. Er möchte eine Figur finden, die durch Translation-Symmetrie aus einem ursprünglichen Stern gewonnen wurde. Welche der folgenden Optionen stellt einen Stern dar, der durch Translation-Symmetrie in Bezug auf den ursprünglichen Stern erhalten wurde?

Während einer Kunststunde wurden die Schüler der 7. Klasse herausgefordert, ein Mosaik aus bunten Papierstücken in Form von gleichseitigen Dreiecken zu gestalten. Um ein bestimmtes Muster im Mosaik zu erstellen, müssen sie ein Papierdreieck über ein kariertes Blatt Papier verschieben, sodass die neue Position des Dreiecks durch eine einzige Translation erreicht wird. Da sich der Scheitelpunkt des Ausgangsdreiecks am Punkt (3,5) des kartesischen Koordinatensystems befindet und die Verschiebung um 4 Einheiten nach oben und um 5 Einheiten nach rechts erfolgen soll, bestimmen Sie die neuen Koordinaten des Scheitelpunkts, der ursprünglich bei (3,5) war, nach der Durchführung der Translation.