Fragensammlung: Modulare Ungleichung

Ein Techniker stellt den elektrischen Stromkreis so ein, dass die gemessene Spannung höchstens 2 Volt vom Sollwert von 10 Volt abweicht – eine Voraussetzung für einen einwandfreien Systembetrieb. Welche der folgenden modularen Ungleichungen beschreibt diese Anforderung korrekt?

Ein Verpackungsunternehmen will sicherstellen, dass das Gewicht seiner Kartons höchstens um 200 Gramm vom Sollgewicht von 500 Gramm abweicht, um die Zufriedenheit der Kunden zu garantieren. Wenn x die Abweichung vom Sollgewicht bezeichnet, welche Betragsungleichung beschreibt diese Vorgabe?

Maria organisiert an ihrer Schule einen Laufwettbewerb und muss die Zeitfenster festlegen, die die Leistungen der Gewinner in den unterschiedlichen Kategorien bestimmen. Um Chancengleichheit zu gewährleisten, hat sie beschlossen, dass die Differenz zwischen der erfassten Zeit eines Teilnehmers und der erwarteten Durchschnittszeit weniger als 15 Minuten betragen darf. Wird die Zeit eines Teilnehmers durch x Minuten dargestellt, welche Betragsungleichung verwendet Maria, um diese Vorgabe umzusetzen?

Bei der Herstellung einer Lösung muss der Chemiker darauf achten, dass die Konzentration eines bestimmten Reagenzes in einem vorgegebenen Bereich bleibt. Der Unterschied zwischen der angestrebten und der aktuellen Konzentration wird durch den Ausdruck |x - 0.5| dargestellt. Damit die Reaktion optimal verläuft, darf dieser Unterschied nicht mehr als 0.1 betragen. Welche Ungleichung drückt diese Bedingung aus?

Maria plant die Dekoration für eine Geburtstagsparty und hat beschlossen, dass die Anzahl der Ballons maximal um 50 Stück von der Idealzahl von 200 abweichen darf, um eine harmonische Wirkung und ein passendes Budget zu gewährleisten. Wie viele Ballons sollte sie also mindestens und höchstens verwenden?