Fragenbank: Kreis: Exzentrische Winkel

In einem Bogenschießturnier müssen die Bogenschützen das Zentrum einer runden Zielscheibe treffen. Die Zielscheibe ist an einer Wand befestigt, und zwei Linien wurden auf dem Boden gezogen, die einen äußeren exzentrischen Winkel mit der Zielscheibe bilden. Die erste Linie schneidet den Rand der Zielscheibe an den Punkten A und B, wobei B der am weitesten entfernte Punkt ist. Die zweite Linie schneidet den Rand der Zielscheibe an den Punkten C und D, wobei D der am weitesten entfernte Punkt ist. Wenn der Bogen CD 120º misst und der Bogen AB 80º misst, wie groß ist der Winkel, der von den beiden Linien auf dem Boden gebildet wird?

In einem Kreis werden zwei Linien von einem Punkt P, der sich außerhalb des Kreises befindet, gezeichnet. Die erste Linie schneidet den Kreis an den Punkten A und B, wobei B der Punkt ist, der am weitesten von P entfernt ist. Ebenso schneidet die zweite Linie den Kreis an den Punkten C und D, wobei D der Punkt ist, der am weitesten von P entfernt ist. Es ist bekannt, dass der Bogen CD 110° misst und der Bogen AB 30° misst. Wie groß ist der Winkel, der von den beiden Linien gebildet wird?

An einem sonnigen Tag im Park spielt ein Junge mit einem Seil und macht einen Kreis auf dem Boden. Er fixiert einen Punkt P außerhalb des Kreises und zieht zwei Sekanten zu diesem. Die erste Sekante schneidet den Kreis in A und B, wobei B der am weitesten von P entfernte Punkt ist. Die zweite Sekante schneidet den Kreis in C und D, wobei D der am weitesten von P entfernte Punkt ist. Der Bogen AD misst 80° und der Bogen CB misst 40°. Berechne den Winkel, der von den beiden vom Jungen gezeichneten Sekanten gebildet wird.

Ana entwirft einen runden Garten in ihrem Haus und beschließt, eine exzentrische Bank im Inneren des Gartens zu platzieren. Sie zeichnet zwei Linien von der Bank, die den Umfang des Gartens an zwei verschiedenen Punkten berühren. Ana stellt fest, dass die Bögen, die durch die Kontaktpunkte der Linien mit dem Umfang gebildet werden, 90° und 120° messen. Wie groß ist der Winkel, der von den beiden Linien an der von Ana entworfenen Bank gebildet wird?

Marcos ist ein Architekt und entwirft ein rundes Gebäude. Er muss den Winkel berechnen, der zwischen zwei Stützbalken entsteht, die sich im Gebäude kreuzen. Die Balken schneiden den Umfang des Gebäudes an vier Punkten und bilden zwei Bögen. Wenn der größere Bogen 110 Grad misst und der kleinere Bogen 70 Grad misst, wie groß wird der Winkel sein, der zwischen den beiden Stützbalken entsteht?