Fragensammlung: Komplexe Zahlen: Betrag

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Frage 1:

Einfach

Komplexe Zahlen finden in der Elektrotechnik breite Anwendung, beispielsweise bei der Analyse von Spannungen und Strömen in Schaltkreisen. Betrachten Sie die komplexe Zahl z = 2 + 5i. Wie groß ist ihr Betrag?

Komplexe Zahlen: Betrag

Frage 2:

Einfach

Beim Analysieren eines elektrischen Schaltkreises wird die Impedanz oft als komplexe Zahl angegeben. Angenommen, der Schaltkreis besitzt die Impedanz Z = 3 + 4i – wie groß ist in diesem Fall der Betrag von Z?

Komplexe Zahlen: Betrag

Frage 3:

Mittel

Ein Ingenieur nutzt komplexe Zahlen, um Kräfte in einem Zustand des Gleichgewichts zu veranschaulichen. Werden zwei Kräfte durch die komplexen Zahlen z₁ = 5 + 12i und z₂ = 9 + 40i dargestellt, welche mathematische Größe beschreibt den Betrag der resultierenden Kraft, wenn beide addiert werden?

Komplexe Zahlen: Betrag

Frage 4:

Einfach

Ein Ingenieur untersucht, welche Kräfte in einer Konstruktion wirken, wobei komplexe Zahlen zum Einsatz kommen. Betrachten Sie dazu die Zahl z = 9 – 12i. Wie groß ist der Betrag von z?

Komplexe Zahlen: Betrag

Frage 5:

Einfach

Im kartesischen Koordinatensystem wird jede komplexe Zahl als Punkt in der Ebene dargestellt. Betrachten Sie als Beispiel die Zahl z = 7 + 24i. Wie groß ist der Abstand dieses Punktes vom Ursprung?

Komplexe Zahlen: Betrag

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