Fragensammlung: Komplexe Zahlen: Betrag

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Frage 1:

Mittel

Ein Grafikdesigner nutzt komplexe Zahlen, um Punkte in der Ebene zu veranschaulichen. Dabei hat er zwei besondere Punkte markiert: A = 6 + 8i und B = -3 + 4i. Wie groß ist der Vektor (bzw. sein Betrag), der die beiden Punkte A und B direkt miteinander verbindet?

Komplexe Zahlen: Betrag

Frage 2:

Einfach

Im Rahmen eines ingenieurwissenschaftlichen Projekts wird die Gesamtwirkung einer Kraft durch die komplexe Zahl z = 6 + 8i veranschaulicht. Wie groß ist der Betrag von z, der die tatsächliche Stärke dieser Kraft angibt?

Komplexe Zahlen: Betrag

Frage 3:

Einfach

Im kartesischen Koordinatensystem wird jede komplexe Zahl als Punkt in der Ebene dargestellt. Betrachten Sie als Beispiel die Zahl z = 7 + 24i. Wie groß ist der Abstand dieses Punktes vom Ursprung?

Komplexe Zahlen: Betrag

Frage 4:

Mittel

Ein Ingenieur konstruiert ein System, in dem zwei Kräfte gleichzeitig wirken. Diese Kräfte werden durch die komplexen Zahlen F₁ = 4 + 3i und F₂ = 1 + 7i dargestellt. Zur Bestimmung der resultierenden Kraft muss er deren Betrag berechnen. Wie groß ist der Betrag dieser Kraft?

Komplexe Zahlen: Betrag

Frage 5:

Einfach

Komplexe Zahlen finden in der Elektrotechnik breite Anwendung, beispielsweise bei der Analyse von Spannungen und Strömen in Schaltkreisen. Betrachten Sie die komplexe Zahl z = 2 + 5i. Wie groß ist ihr Betrag?

Komplexe Zahlen: Betrag

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