Fragenbank: Gleichheit: Gleiche Operation auf beiden Seiten

João kaufte einige Bücher auf der Buchmesse. Am ersten Tag gab er R$80,00 aus. Am zweiten Tag kaufte er mehr Bücher und gab insgesamt R$160,00 aus. João möchte wissen, wie viel er am zweiten Tag genau ausgegeben hat, erinnert sich aber daran, dass er am ersten und am zweiten Tag zusammen R$240,00 ausgegeben hat. Mithilfe des Konzepts der Gleichungen und der Eigenschaft der Gleichheit, wie kann João den Betrag herausfinden, den er am zweiten Tag ausgegeben hat, ohne den Betrag des ersten Tages vom Gesamtbetrag abzuziehen? Er kann eine mathematische Operation auf beiden Seiten einer Gleichheit durchführen, um das Problem zu vereinfachen und eine Antwort zu finden, ohne direkt subtrahieren zu müssen. Welche Operation sollte João auf beiden Seiten der Gleichung durchführen, um das Problem ohne direkte Subtraktion zu lösen?

Stell dir vor, du hast eine Wippe mit zwei Schalen und in jeder Schale legst du einige Äpfel. Wenn du in einer Schale 5 Äpfel und in der anderen Schale 7 Äpfel hast, wird die Wippe nicht im Gleichgewicht sein, weil 7 nicht gleich 5 ist. Um die Wippe ins Gleichgewicht zu bringen, musst du die gleiche Anzahl Äpfel in jede Schale hinzufügen. Wenn du 2 Äpfel in jede Schale hinzufügst, wird die Wippe ins Gleichgewicht kommen. Jetzt, wenn wir an die Mathematik denken, wenn wir die Gleichung 8 - 3 = 5 haben und wir wollen eine wahre Gleichheit beibehalten, also dass die beiden Seiten gleich bleiben, was müssen wir tun?

Stell dir vor, du bist ein Detektiv und musst ein mathematisches Rätsel lösen! Du hast eine mysteriöse Gleichung gefunden: 4 + 3 + 5 = □. Aber es gibt ein sehr wichtiges Detail: Das Ergebnis dieser Summe ist eine Zahl, die mit denselben Ziffern, aber in umgekehrter Reihenfolge geschrieben wird, das heißt, das Ergebnis ist eine Palindromzahl. Als mathematischer Detektiv entscheidest du dich, 2 zu beiden Seiten der Gleichung zu addieren, um zu sehen, ob sie weiterhin wahr ist. Welche Zahl fehlt in der Box □ und warum?

Stell dir vor, du hast 8 Sammelbilder und deine Freundin hat das Doppelte, also 16 Sammelbilder. Ihr wollt eure Sammelbilder gerecht tauschen, damit jede von euch die gleiche Menge hat. Dazu entscheidest du dich, 4 deiner Sammelbilder an deine Freundin zu geben. Schreibe eine Gleichung auf, die zeigt, wie sich die Anzahl der Sammelbilder für jeden von euch nach dem Tausch verändert hat, und erkläre, warum die Gleichung weiterhin wahr ist, indem du dieselbe Operation auf beiden Seiten ausführst.

Stellen Sie sich vor, Sie haben eine Waage und möchten herausfinden, ob zwei Pakete mit Sammelbildern das gleiche Gewicht haben. Dazu legen Sie ein Paket auf jede Seite der Waage. Sagen wir, das Paket auf der linken Seite wiegt 150 Gramm. Um die Waage ins Gleichgewicht zu bringen, legen Sie 3 zusätzliche Bilder in das Paket auf der rechten Seite. Die Waage ist im Gleichgewicht, und insgesamt wiegt das Paket auf der rechten Seite mit den 3 zusätzlichen Bildern 250 Gramm. Verwenden Sie das Konzept der Gleichheit in der Mathematik, wie können Sie eine Rechnung aufschreiben, um das Gewicht eines einzelnen Bildes herauszufinden? Schreiben Sie die Rechnung und lösen Sie sie.