Fragenbank: Geometrische Optik: Optische Instrumente

Maria hat gerade ein zusammengesetztes Lichtmikroskop gekauft, um Details von biologischen Proben zu beobachten. Dieses Mikroskop hat zwei konvergente Linsen, die Objektivlinse und die Okularlinse, jede mit ihren jeweiligen Brennweiten, und einen Abstand zwischen ihnen, der als Tubus bekannt ist. Angenommen, Maria möchte einen Objektträger mit Zellen beobachten und eine Gesam VERGRÖßERUNG von 200-fach erreichen. (1) Bestimmen Sie die Brennweite der Objektivlinse, wobei die vorhandene Okularlinse des Mikroskops eine Brennweite von 2,5 cm hat und der Abstand zwischen der Objektiv- und der Okularlinse 18 cm beträgt. (2) Berechnen Sie den Abstand zwischen der Objektivlinse und dem Objektträger mit den Zellen, damit das System ein scharfes Bild erzeugt. (3) Angenommen, der Objektträger wird um 1 mm in Richtung der Objektivlinse verschoben. Verwenden Sie die Formel der dünnen Linse, um die notwendige Verschiebung der Okularlinse zu schätzen, um das Bild scharf zu halten.

Ein Augenarzt führt eine Sehanalyse an einem Patienten durch, indem er ein direktes Ophthalmoskop verwendet. Dieses optische Instrument nutzt einen halbreflektierenden Spiegel, um die Netzhaut des Patienten zu beleuchten und zu sehen. Der halbreflektierende Spiegel besteht aus einer Glasplatte mit einem Brechungsindex von n1 = 1,5 und einer dünnen Schicht Silber mit einem Brechungsindex von n2 = 0,05. Das im Test verwendete Licht hat eine Wellenlänge im Vakuum von 600 nm. Damit der Arzt eine klare Sicht auf die Netzhaut hat, muss das Bild des Augenhintergrundes in einer Entfernung von 25 cm vom Spiegel positioniert sein. Unter Berücksichtigung der bereitgestellten Informationen und der Konzepte zur Bildung von Bildern in halbreflektierenden Spiegeln, einschließlich der Korrektur für den Brechungsindex des Materials, beantworten Sie: 1) Wie groß ist die Brennweite des halbreflektierenden Spiegels? 2) Wenn das Auge des Patienten 2,5 cm von der Oberfläche des Spiegels entfernt ist, wie groß ist die Strecke, die das Licht zurücklegt, seit es den Spiegel verlässt, bis es den Augenhintergrund des Patienten erreicht?

Ein Refraktorteleskop besteht aus zwei konvergierenden Linsen, einer Objektivlinse mit einer Brennweite von 150 cm und einer Okularlinse mit einer Brennweite von 10 cm. Wenn ein Beobachter dieses Teleskop verwendet, um ein weit entferntes Objekt zu beobachten, ohne die Schärfe des Bildes zu beeinträchtigen, und die maximal verfügbare Anzeigearea im Teleskop nutzt, wie groß ist der Abstand zwischen der Objektiv- und der Okularlinse?

Ein Fotografie-Student lernt über Kameraobjektive und wie optische Instrumente funktionieren. Er erhält ein Konvergenzobjektiv mit einer Brennweite von 20 cm und eine Kamera, deren minimale Fokussierdistanz 15 cm beträgt. (a) Wie groß muss der Abstand zwischen dem Objektiv und der Kamera sein, damit das Bild scharf ist? (b) Wenn er das Objektiv durch ein anderes mit einer Brennweite von 30 cm ersetzt, welche Anpassungen muss er am Abstand zwischen dem Objektiv und der Kamera vornehmen? (c) Vergleichen Sie die Vor- und Nachteile der Verwendung von Objektiven mit unterschiedlichen Brennweiten in einem optischen Instrument wie einer Kamera.

Ein Refraktorteleskop besteht aus zwei Linsen, der Objektivlinse und der Okularlinse. Die Objektivlinse hat eine Brennweite von 1000 mm und die Okularlinse von 20 mm. Ein Amateurastronom nutzt dieses Teleskop, um den Mond zu beobachten. Unter Berücksichtigung der durchschnittlichen Entfernung zwischen der Erde und dem Mond von etwa 384.400 km und der Tatsache, dass das endgültige Bild, das durch das Teleskop erzeugt wird, virtuell und aufrecht ist, berechne: 1) Die Gesamtlänge des Teleskops, d.h. den Abstand zwischen den beiden Linsen, so dass das Teleskop eingestellt werden kann, um ein klares Bild des Mondes zu erzeugen. 2) Da die Okularlinse ein einfaches Mikroskop ist, bestimme die Winkelvergrößerung, die der Astronom erhält, wenn er den Mond beobachtet, wobei der Durchmesser der Pupille des menschlichen Auges im Durchschnitt 2 mm und die Öffnung der Pupille unter Bedingungen der Nachtansicht etwa 7 mm beträgt. Für die Berechnung der Winkelvergrößerung verwende die Formel: A = tg(theta), wobei 'A' die Winkelvergrößerung ist, 'tg' der Tangens des durch das endgültige Bild des Mondes subtendierten Winkels ist und 'theta' der durch den Durchmesser der Pupille des menschlichen Auges subtendierte Winkel ist, wenn das Bild ohne Hilfe des Teleskops betrachtet wird.