Fragensammlung: Funktion: Graphen

Carlos beobachtet das Wachstum zweier unterschiedlicher Bäume im Verlauf einer Saison. Täglich misst er ihre Höhe in Metern und dokumentiert die Werte anhand von Funktionsgraphen. Während der Graph von Baum A als gleichmäßig ansteigende Gerade dargestellt wird, zeigt der Graph von Baum B eine Kurve, die im Zeitverlauf deutlich steiler ansteigt. Welche der folgenden Aussagen beschreibt daher am treffendsten das Verhältnis der Höhenentwicklung der Bäume A und B über die Zeit?

Bei einer naturwissenschaftlichen Ausstellung hat Marina den Tagesverlauf der Umgebungstemperatur dokumentiert. Ihr Diagramm zeigt eine durchgehend ansteigende Gerade. Welche wesentliche Eigenschaft der Funktion, die den Zusammenhang zwischen Temperatur und Zeit beschreibt, lässt sich daraus ableiten?

Zwei Universitäten stellen in Graphen den Zusammenhang zwischen Studienstunden (x) und den Prüfungsergebnissen (y) ihrer Studierenden dar. Universität A nutzt eine linear zunehmende Funktion, die bei 40 die y-Achse schneidet und zudem durch den Punkt (5, 65) verläuft. Universität B verwendet die Funktion y = x + 50. Ab welcher Anzahl von Studienstunden prognostizieren beide Modelle dasselbe Prüfungsergebnis?

Eine Fabrik stellt zwei T-Shirt-Varianten her: Modell X und Modell Y. In den beigefügten Diagrammen wird das Verhältnis zwischen der Produktionsmenge (in Stück) und den Gesamtkosten (in Reais) für beide Modelle veranschaulicht. Untersuchen Sie die Diagramme und ermitteln Sie, ab welcher Stückzahl die Herstellung von Modell Y wirtschaftlicher wird als die von Modell X.

Maria beabsichtigt, einen Limonadenstand zu eröffnen, und hat sich überlegt, ihren täglichen Gewinn anhand eines Diagramms zu dokumentieren. Dabei fällt ihr auf, dass der Gewinn an aufeinanderfolgenden Tagen stetig zunimmt und der Funktion y = x folgt. Welche der folgenden Aussagen beschreibt die Beziehung zwischen der Anzahl der Tage und Marias Gewinn korrekt?