Fragenbank: Erste-Grad-Funktion: Graph und Tabelle

Ein Telekommunikationsunternehmen bietet einen monatlichen Tarif an, der einen festen Betrag von 30,00 R$ plus 0,20 R$ pro Minute für Anrufe berechnet. Ein Kunde möchte diesen Tarif abonnieren und möchte wissen, wie viele Minuten er mit 60,00 R$ telefonieren kann. Unter Berücksichtigung der Situation beantworte: (1) Welche lineare Funktion stellt die monatlichen Kosten in Abhängigkeit von den Minuten des Anrufs dar? (2) Berechne mit der Funktion aus dem vorherigen Punkt, wie viele Minuten der Kunde mit 60,00 R$ verwenden kann. (3) Wenn der Kunde einen Tarif wünscht, der unbegrenzte Anrufe in einem Monat ermöglicht, welchen festen Betrag sollte das Unternehmen verlangen, damit dieser Tarif dem aktuellen Tarif entspricht, unter der Annahme, dass der Kunde die maximal möglichen Minuten im Monat mit dem aktuellen Tarif nutzen wird?

Ein Softwareunternehmen testet einen neuen Algorithmus zur Datenkompression, der auf der Wachstumsrate des Speicherplatzes basiert. Das Unternehmen hat festgestellt, dass über einen Zeitraum von 5 Monaten die Menge der gespeicherten Daten (in Terabyte) linear gewachsen ist, wie in der folgenden Tabelle: Monat 1 - 50 TB, Monat 2 - 60 TB, Monat 3 - 70 TB, Monat 4 - 80 TB, Monat 5 - 90 TB. Basierend auf diesen Daten beantworten Sie: (1) Welche Funktion beschreibt am besten das lineare Wachstum der Menge der gespeicherten Daten in Abhängigkeit von den beobachteten Monaten? (2) Unter Berücksichtigung der durchschnittlichen monatlichen Wachstumsrate des Speicherplatzes prognostiziert das Unternehmen, dass nach 10 Monaten seit Beginn des Tests die Menge der gespeicherten Daten wie viele Terabyte betragen wird? Bitte präsentieren Sie die notwendigen Berechnungen und Analysen, um Ihre Antworten zu rechtfertigen.

In einer Studie über das Wachstum einer Pflanze hat ein Student die Höhe der Pflanze in Zentimetern jeden Tag über eine Woche hinweg aufgezeichnet. Er stellte fest, dass die Höhe der Pflanze von Tag zu Tag linear zunahm. Daraufhin erstellte er eine Tabelle mit den gesammelten Daten. Da die Beziehung zwischen der Höhe der Pflanze und der Zeit durch eine Funktion 1. Grades dargestellt werden kann, bestimmen Sie die Gleichung dieser Funktion. Außerdem, nutzen Sie die gefundene Funktion, um die Höhe der Pflanze am zehnten Tag vorherzusagen.