Fragenbank: Elektrizität: Sphärischer Kondensator

Was ist die Funktion der Dielektrikumsschicht zwischen den beiden leitenden Kugeln bei Kugelkondensatoren?

Ein sphärischer Kondensator hat einen inneren Radius von 2 cm und einen äußeren Radius von 5 cm. Berechnen Sie seine Kapazität. Darüber hinaus erklären Sie den Einfluss des Abstands zwischen den Platten und der gespeicherten Ladung auf die Kapazität des sphärischen Kondensators. Beschreiben Sie schließlich eine mögliche Anwendung sphärischer Kondensatoren in der Industrie oder in elektronischen Geräten.

Ein kugelförmiger Kondensator besteht aus zwei konzentrischen leitenden Kugeln mit den Radien R1 und R2, die in einem Medium mit einer dielektrischen Konstante k eingetaucht sind. Die Kapazität C eines kugelförmigen Kondensators wird durch die Formel C = 4πε₀kR1R2 / (R2 - R1) gegeben, wobei ε₀ die Permittivität des Vakuums (8,85 x 10^-12 F/m) ist. Wenn ein kugelförmiger Kondensator einen inneren Radius von 5 cm und einen äußeren Radius von 10 cm hat und in der Luft (k = 1) eingetaucht ist, berechnen Sie seine Kapazität.

Ein wissenschaftliches Experiment in einer Physikklasse umfasst den Bau eines sphärischen Kondensators, der aus zwei konzentrischen und isolierten leitenden Sphären besteht. Die innere Sphäre hat einen Radius von 5 cm und die äußere Sphäre hat einen Radius von 7 cm. Es ist bekannt, dass der Raum zwischen den Sphären mit einem Dielektrikum mit einer Dielektrizitätskonstanten von K=6 gefüllt ist. Basierend auf diesen Informationen berechnen Sie: (a) die Kapazität des sphärischen Kondensators, (b) die im Kondensator gespeicherte Energie, wenn er mit einer Spannung von 10 Volt geladen ist, und (c) die maximale Ladung, die im Kondensator gespeichert werden kann.

In einer Untersuchung im Bereich der erneuerbaren Energien entwickelte eine Gruppe von Wissenschaftlern ein Energiespeichergerät unter Verwendung eines Kugelkondensators. Dieser Kondensator besteht aus zwei konzentrischen leitenden Kugeln, wobei die innere Kugel einen Radius R1 und die äußere Kugel einen Radius R2 hat. Angenommen, der Raum zwischen den beiden Kugeln ist mit einem dielektrischen Material gefüllt, das eine elektrische Permittivität ε besitzt. a) Berechnen Sie die Kapazität C des Kugelkondensators in Abhängigkeit von R1, R2 und ε. b) Nehmen Sie an, dass R1 5 cm, R2 10 cm und ε gleich der elektrischen Permittivität des Vakuums ist (ε = 8,85 × 10⁻¹² F/m). Bestimmen Sie die Kapazität C des Kondensators. c) Beschreiben Sie die Beziehung zwischen der Kapazität und der im Kondensator gespeicherten Energie und diskutieren Sie aus der Perspektive der Nachhaltigkeit, wie das von den Wissenschaftlern entwickelte Gerät zu Maßnahmen im Bereich der erneuerbaren Energien beiträgt.