Fragensammlung: Elektrizität: Sphärischer Kondensator

Ein Forscher arbeitet an einem neuartigen Energiespeichersystem, bei dem kugelförmige Kondensatoren eingesetzt werden, um die Leistungsfähigkeit elektronischer Geräte zu steigern. Es kommen zwei konzentrisch angeordnete Metallkugeln zum Einsatz: Die innere Kugel besitzt einen Radius von 8 cm, die äußere einen von 20 cm. Der Spalt zwischen den Kugeln ist mit einem Dielektrikum gefüllt, dessen relative Permittivität 5 beträgt. Berechnen Sie anhand dieser Angaben die Kapazität des beschriebenen Kugelkondensators.

Ein Elektronikunternehmen entwickelt hochpräzise Sensoren, bei denen Kugelkapazitoren zum Einsatz kommen, um die Stromstärke in empfindlichen Schaltungen optimal zu steuern. Ein solcher Kugelkapazitor besteht aus einer inneren Kugel mit dem Radius r1 und einer äußeren, konzentrisch angeordneten Kugel mit dem Radius r2 – getrennt durch ein Dielektrikum mit der Permittivität ε. Betrachtet man einen Kugelkapazitor mit einem Innenradius von 3,00 cm und einem Außenradius von 9,00 cm, wobei das eingesetzte Dielektrikum eine Permittivität von 4,50 x 10^-11 F/m aufweist, so sollen Sie die Kapazität dieses Kondensators berechnen. Ermitteln Sie zudem, wie sich diese Kapazität verändert, wenn der Außenradius auf 12,00 cm vergrößert wird, während der Innenradius und die Dielektrizitätskonstante unverändert bleiben.

Ein Ingenieur entwickelt ein Gerät, bei dem ein Kondensator in Kugelform zum Einsatz kommt. Dieser besteht aus zwei konzentrisch angeordneten Kugeln: Die innere Kugel weist einen Radius von 4,00 cm auf, während der der äußeren 12,00 cm beträgt. Geht man davon aus, dass der Zwischenraum vollständig evakuiert ist, wie hoch ist dann die Kapazität des Kondensators?

Ein Team von Ingenieuren arbeitet an einem neuartigen Energiespeichersystem, bei dem Kugelkapazitoren eingesetzt werden, um den vorhandenen Platz in tragbaren elektronischen Geräten optimal auszunutzen. Jeder Kapazitor besteht aus zwei konzentrischen Metallsphären – einer inneren mit 5 cm Radius und einer äußeren mit 15 cm Radius –, die durch ein Dielektrikum mit einer Dielektrizitätskonstanten von 3,0 getrennt sind. Um die Leistungsfähigkeit des Systems sicherzustellen, müssen die Ingenieure die Kapazität der einzelnen Kugelkapazitoren berechnen. Unter Berücksichtigung der vorliegenden Angaben sowie der gängigen Formel für Kugelkapazitoren: Wie groß ist die Kapazität eines dieser Bauteile?

Ein Ingenieur konzipiert einen Kugelkondensator, bestehend aus zwei konzentrisch angeordneten Kugeln – die innere besitzt den Radius r_i und die äußere den Radius r_e. Der Zwischenraum wird mit einem Dielektrikum gefüllt, dessen Dielektrizitätskonstante κ beträgt. Um die Leistungsfähigkeit des Geräts sicherzustellen, muss die Kapazität des Kondensators berechnet werden. Welcher der folgenden Ausdrücke beschreibt die Kapazität C des Kugelkondensators korrekt?