(Originais Teachy 2025) - প্রশ্ন মাঝারি এর গণিত

ধরুন আপনি একটি মিষ্টির ফ্যাক্টরিতে উৎপাদনের বেল্টগুলোর গতিবিধি নিয়ন্ত্রণ করার জন্য দায়ী। মিষ্টির মান বজায় রাখার জন্য, বেল্টে ঠান্ডা হওয়ার সময় বিবেচনায় নিতে হবে। বর্তমানে, বেল্টের গতি মিষ্টির ঠান্ডা হওয়ার জন্য 5 মিনিট সময় দেয়, 10 মিটার পথ পার করতে। আপনি তথ্য পান যে পরিবেশের তাপমাত্রা পরিবর্তিত হয়েছে এবং, অতএব, ঠান্ডা হওয়ার সময় 8 মিনিটে বৃদ্ধি করতে হবে। ঠান্ডা হওয়ার সময়ের এই পরিবর্তন বিবেচনায় নিয়ে, বেল্টের গতি বা মিষ্টিদের চলার দূরত্ব সমন্বয় করা প্রয়োজন। এই পরিস্থিতি ভিত্তিতে, উত্তর দিন: (a) যদি বেল্টের গতি অপরিবর্তিত থাকে তবে মিষ্টির জন্য নতুন দূরত্ব কত হবে? (b) যদি মিষ্টির চলার দূরত্ব অপরিবর্তিত থাকে তবে বেল্টের নতুন গতি কত হবে?

জোয়ানা তার বাগানে একটি ফুলের কাঁটা তৈরি করার সিদ্ধান্ত নিয়েছে। তিনি দুইটি ভিন্ন আকৃতির ফুলের পাত্র পরিকল্পনা করেছেন, প্রথমটি আয়তাকার এবং দ্বিতীয়টি অর্ধবৃত্তাকার। ফুলের পাত্রগুলি সংযুক্ত হবে, যেখানে আয়তনের একটি প্রান্ত অর্ধবৃত্তের ব্যাসের সাথে মিলে যাবে। আয়তনের মাপ ৩ মিটার প্রস্থ এবং ৫ মিটার দৈর্ঘ্য, এবং অর্ধবৃত্তের ব্যাস আয়তনের প্রস্থের সমান (৩ মিটার)। এই গঠনটি বিবেচনায় নিয়ে, উত্তর দিন: ক) আয়তাকার ফুলের পাত্রের এলাকা কী? খ) অর্ধবৃত্তাকার ফুলের পাত্রের এলাকা কী? গ) ফুলের কাঁটার মোট এলাকা কী?

পেদ্রোকে একটি নিয়মিত হেক্সাগন তৈরি করার কাজ দেওয়া হয়েছে, যাতে সাইডের আকার ৪ সেমি। পেদ্রোকে অনুসরণ করার জন্য সঠিক পদক্ষেপগুলি কী?